75、无尽阶梯02
【无尽阶梯-02】
早晨8点整,《无尽阶梯》的课程考试正式开始。
越星文只觉得眼前一黑,再次恢复视野时,发现大家身处于一栋大楼的内部。
前方有一条45度角斜向上的楼梯,楼梯的尽头又连着下一段楼梯,所有楼梯形成“回”字型中空结构,抬头往上,可以看到整栋大楼最顶部的透明玻璃天窗。
悬浮框刷过课程提示:“考试开始,请在一小时内走到楼顶的天台。”
也就是说,这个迷宫有无数段楼梯组成,只要顺着楼梯爬上顶楼天台,就算完成考试。听起来很简单,一路往上爬不就能出去?然而,这门课是建筑学院的迷宫课,肯定不会比数学院的质数迷宫容易!
数学院的迷宫复杂在于质数的运算,光看迷宫内部的结构,只有上、中、下三层,只要边走边画图,总能走出去。
可建筑学院的这栋楼,目前还不知道有多少层。越星文不敢大意,他看向身边的队友们,说道:“立体迷宫,不知道有多少楼梯,大家先不要分散,万一迷宫会动态变化,走散了可就找不到了。”
章小年抬头看向玻璃顶棚,顺手拿出激光测距仪测了一下,这栋楼的层高达到三十米,按照通常大楼2米5到3米一层来计算,整栋楼应该在10~15层之间。
大厦内部的构造很像是常见的购物商场,人们在一楼的时候,抬起头就能看到楼顶的玻璃棚,“回”字型的中空部分经常用来挂节日气球、以及各类活动的广告,自动扶梯斜向上环绕,从一楼到顶楼,一眼望上去非常直观。
他们现在所在的位置,就能直接看到楼顶的天台。
然而,建筑学院3学分的课程不可能让他们走商场一样直接爬几层楼就能出去,这内部肯定有什么玄机。
越星文回头看向章小年:“小年,你能看出这楼梯有什么不对吗?”
章小年摇头:“目前还看不出来,这栋楼的内部设计没什么特别的,跟平时常见的购物商场一模一样,我们得先走两层看看,是不是有机关?”
越星文干脆地说:“走吧,先爬一层楼试试,柯少注意建模,小年测距。”
柯少彬立刻拿出笔记本电脑,新建了一个文档,让小图拍摄并绘制楼梯图形。
越星文提醒道:“大家跟紧一点,我跟平策、小年3人一组,剩下的4人一组,相互之间不要距离超过1个台阶,以免楼梯忽然断裂或者改变方向。”
楼梯忽然换方向?这在现实中是不可能的。
但图书馆是个魔法大学,谁知道这栋楼会不会忽然变成哈利波特的城堡,走着走着,楼梯从中间断掉,或者变一个方向?越星文谨慎一些总没有错。
7个人按越星文的指示分成两组,前脚接着后脚往上爬。
他们很快就爬完了一层楼,江平策道:“一层楼是13个台阶。”
章小年道:“楼层高度2米5,倾斜角度45度。”
柯少彬迅速在电脑中输入数据,建好模型,道:“1楼有13个台阶,我们现在所在的位置是2楼?”
卓峰道:“要不要在楼梯上做一下标记,免得待会儿混淆了?”
越星文道:“师兄有办法做标记?”
卓峰的右手微微一抬,手中忽然出现一股金色的电流,电流带着“滋滋”的声音射出,他控制着金色电流,就像在手里捏着一条金色皮鞭。电流接触到楼梯,卓峰手指写下一个“1”,金色电流也跟着他的手指运动,在楼梯上烧出来一个焦黑的“1”字。
然后,他又在下一层的楼梯烧出来一个“2”字。
众人:“……”
用电流烧出来的标记,擦都擦不掉。
越星文哭笑不得:“你的电还能这么用?”
卓峰收回手,轻咳一声:“强化过的电,什么都能烧。”
越星文赞道:“有了师兄的标记,我们就不会走乱了,大家继续跟上。”
走完第二层楼后,江平策报出数据:“第二层也是13个台阶。”
章小年道:“数据跟刚才一样。”
越星文道:“继续。”
众人紧跟着越星文,快步走完第三层。
江平策微微皱眉:“还是跟之前一样。”
卓峰用电在台阶上烧出一个黑色的“3”字,代表第三层。
越星文心中疑惑:“一模一样的台阶,一直往上走?建筑学院不至于这么无聊吧?我们继续往上爬看看。”
众人走完第四层楼,江平策道:“13个台阶。”
柯少彬录入数据,然后,大家跟着越星文走过拐角,继续往上的时候,却震惊地发现——前方的楼梯上,赫然出现了一个烧焦的“1”字。
众人面面相觑:“什么情况?”
林蔓萝疑惑地看向卓峰:“这不是你刚才在1楼烧出来的痕迹吗?”
卓峰也有点懵:“我们明明往上爬了4层,怎么会回到1楼?!”
越星文也想不通,他们刚才一直在往上爬楼梯,连续往上爬了4层,结果眼前居然出现了“1”这个数字,这是卓师兄刚才在1楼时烧出来的痕迹,大家绝不会看错。
明明在往上走,怎么会回到1楼?
江平策抬头看了眼屋顶的玻璃窗,微微皱眉:“爬了4层,回到1楼,我们继续往上爬,还是会回到1楼,循环往复,永远出不去。”
越星文道:“验证一下,卓师兄你们原地等,秦露,你跟我走一趟,在这里定个位。要是不对,秦露还可以板块运动回来。”
秦露点了点头,跟上越星文。
两人快步往上爬,连续爬完四层后……
果然跟几位队友汇合了。
看着明明从前面往上爬楼,没过多久居然出现在身后的越星文和秦露,大家面面相觑。秦露小声道:“转了一圈回到原地,这不是跟恐怖片里的鬼打墙一样吗?”
柯少彬扶了扶眼镜,道:“恐怖片中,经常会出现主角被困在夜间的楼梯里,拼命往上或者往下跑,结果连续跑了好几层楼,又回到了原点……”他紧张地看向越星文,“难道我们也遇见了鬼打墙?永远出不去吗?”
越星文回头看章小年,后者正盯着柯少彬的笔记本电脑沉思。顺着他的目光看过去,正好是柯少彬在电脑中建模出来的立体图形。
由于大家刚才往上爬的时候,章小年测了数据,柯少彬绘出来的立体图跟大家眼睛看到的楼梯非常相近,几乎是等比例还原。从立体图可以发现,第一层楼和第二层楼之间夹角是90度;二楼和三楼、三楼和四楼之间同样是垂直的90度夹角。
越星文见小师弟神色认真,不由轻声问:“小年,有什么发现吗?”
章小年回过神,指着建模图形道:“假设正前方是北边,一楼的楼梯方向是从西向东,二楼从东向南,三楼从南向西,四楼从西向北,正好形成一个环形结构。”
江平策仔细看了一下,确实如此。
他们走过的楼梯方向正好是→、↓、←、↑,组成了一个环状结构。
章小年确认道:“这应该是彭罗斯阶梯。”
卓峰疑惑地挑眉:“彭罗斯阶梯?什么意思?”
章小年伸出一只手,在空中简单比划了一下:“三维空间内,我们一直在向上走,不可能出现连续向上走四层结果又回到一层的情况。可如果这里不是三维空间,扭曲的空间使四楼的尾巴和一楼的起始点连接在了一起,那就会形成一个闭合的、立体的‘回’字形楼梯通道,我们不管走多少次,都会一直在这个回型楼梯内打转。”
江平策忽然道:“类似于‘莫比乌斯带’?”
其他人一脸茫然地看着他们,这些专业术语文科生是真听不懂。
江平策简单解释道:“莫比乌斯带,就是将一张纸条扭曲180度,首尾相接,原本有两个面的纸条,就会变成只有一个曲面。假设,莫比乌斯带放大成了建筑,我们在这条纸带上往前走,不管走多久,也永远走不出去,跟小师弟说的彭罗斯阶梯很像。”
章小年点头:“是的,‘莫比乌斯带’的关键是将纸条扭曲180度,但三位世界的建筑无法做到扭曲楼梯,所以‘彭罗斯阶梯’一直是不能实现的建筑假说。可图书馆的空间可以被扭曲,一楼和四楼首尾相接,就出现了一个怎么也走不出去的封闭环形阶梯。”
怪不得这门课叫《无尽阶梯》,原来是类似“鬼打墙”的环形阶梯设计,他们别说是1个小时走出迷宫,就算在这里爬10个小时,也会不断从4楼爬回1楼,永无止境。
越星文揉了揉太阳穴:“空间被扭曲的建筑,我们该怎么出去?”
章小年神色纠结:“一直爬楼梯行不通,那样只会在4楼、1楼反复打转。想要破解彭罗斯阶梯,我们必须找到被扭曲的部分在哪里,将那里的空间给正回来。”
江平策淡淡道:“断开那个首尾相接的连接点,就能破解闭环。”
卓峰道:“也就是,1楼和4楼的连接点?”
章小年急忙摇头:“不一定,也可能是2楼和3楼、3楼和4楼的连接点才是被扭曲的部分。四层楼梯,就像四块独立的积木,原本四块积木都是往上走,但其中一块被拧了一下,跟另一块连在了一起。由于我们不能从上帝视角看到三维空间以外的模型,被扭曲的到底是哪一块,也不能草率地做出判断。”
卓峰明白过来:“你的意思是,我所标注的‘1’不一定是1楼?有可能我们一开始出现的地方是2楼、或者3楼?反正四层楼梯一模一样,一直往上走,并且彼此相连,到底哪里是1楼,哪里是4楼,其实我们并不能确认,对吧?”
章小年道:“是这个意思。”
众人互相对视一眼,一时陷入了茫然。
柯少彬仔细看了看建模图形,挠头道:“四层楼梯确实一模一样,包括角度、台阶数、还有长短数据,环形连接后,就像个扭曲了的正方形。”
越星文看向江平策:“我是真不懂这些,你们说吧,怎么找出口?”
江平策果断地道:“小年,在每一层楼梯测量一下数据,看看楼梯距离顶棚的高度是多少,有没有区别。”
章小年很快报出结果:“四层楼梯,具体顶棚的高度一模一样。”
越星文头疼道:“也就是说,我们看上去一直在往上爬,其实,一直在同一个平面,高度没有变化?”
章小年点了点头:“这就是‘彭罗斯阶梯’的奇怪之处,看上去一直在往上走,其实是在同一个平面打转。三维空间解释不了这样的现象,更高维度才有可能出现。”
江平策道:“四层都一样,那就只能一层一层试了。”
章小年召唤出了挖掘机。
众人:“…………”
所以,这次的迷宫,是要用挖掘机来过吗?
章小年询问地看向组长:“师兄,我挖断连接了?”
越星文无奈扶额:“行,挖吧。”
作者有话要说:莫比乌斯带挺好玩儿的,大家可以拿张纸条试一下~
彭罗斯阶梯是我很喜欢的一种猜想,现实中无法实现,异次元可以实现。
月底了,求一波营养液,看在作者这么努力查资料、勤快更新的份上,不投真要过期了哦:)
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早晨8点整,《无尽阶梯》的课程考试正式开始。
越星文只觉得眼前一黑,再次恢复视野时,发现大家身处于一栋大楼的内部。
前方有一条45度角斜向上的楼梯,楼梯的尽头又连着下一段楼梯,所有楼梯形成“回”字型中空结构,抬头往上,可以看到整栋大楼最顶部的透明玻璃天窗。
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也就是说,这个迷宫有无数段楼梯组成,只要顺着楼梯爬上顶楼天台,就算完成考试。听起来很简单,一路往上爬不就能出去?然而,这门课是建筑学院的迷宫课,肯定不会比数学院的质数迷宫容易!
数学院的迷宫复杂在于质数的运算,光看迷宫内部的结构,只有上、中、下三层,只要边走边画图,总能走出去。
可建筑学院的这栋楼,目前还不知道有多少层。越星文不敢大意,他看向身边的队友们,说道:“立体迷宫,不知道有多少楼梯,大家先不要分散,万一迷宫会动态变化,走散了可就找不到了。”
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大厦内部的构造很像是常见的购物商场,人们在一楼的时候,抬起头就能看到楼顶的玻璃棚,“回”字型的中空部分经常用来挂节日气球、以及各类活动的广告,自动扶梯斜向上环绕,从一楼到顶楼,一眼望上去非常直观。
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他们很快就爬完了一层楼,江平策道:“一层楼是13个台阶。”
章小年道:“楼层高度2米5,倾斜角度45度。”
柯少彬迅速在电脑中输入数据,建好模型,道:“1楼有13个台阶,我们现在所在的位置是2楼?”
卓峰道:“要不要在楼梯上做一下标记,免得待会儿混淆了?”
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卓峰的右手微微一抬,手中忽然出现一股金色的电流,电流带着“滋滋”的声音射出,他控制着金色电流,就像在手里捏着一条金色皮鞭。电流接触到楼梯,卓峰手指写下一个“1”,金色电流也跟着他的手指运动,在楼梯上烧出来一个焦黑的“1”字。
然后,他又在下一层的楼梯烧出来一个“2”字。
众人:“……”
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章小年道:“数据跟刚才一样。”
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越星文心中疑惑:“一模一样的台阶,一直往上走?建筑学院不至于这么无聊吧?我们继续往上爬看看。”
众人走完第四层楼,江平策道:“13个台阶。”
柯少彬录入数据,然后,大家跟着越星文走过拐角,继续往上的时候,却震惊地发现——前方的楼梯上,赫然出现了一个烧焦的“1”字。
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越星文也想不通,他们刚才一直在往上爬楼梯,连续往上爬了4层,结果眼前居然出现了“1”这个数字,这是卓师兄刚才在1楼时烧出来的痕迹,大家绝不会看错。
明明在往上走,怎么会回到1楼?
江平策抬头看了眼屋顶的玻璃窗,微微皱眉:“爬了4层,回到1楼,我们继续往上爬,还是会回到1楼,循环往复,永远出不去。”
越星文道:“验证一下,卓师兄你们原地等,秦露,你跟我走一趟,在这里定个位。要是不对,秦露还可以板块运动回来。”
秦露点了点头,跟上越星文。
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由于大家刚才往上爬的时候,章小年测了数据,柯少彬绘出来的立体图跟大家眼睛看到的楼梯非常相近,几乎是等比例还原。从立体图可以发现,第一层楼和第二层楼之间夹角是90度;二楼和三楼、三楼和四楼之间同样是垂直的90度夹角。
越星文见小师弟神色认真,不由轻声问:“小年,有什么发现吗?”
章小年回过神,指着建模图形道:“假设正前方是北边,一楼的楼梯方向是从西向东,二楼从东向南,三楼从南向西,四楼从西向北,正好形成一个环形结构。”
江平策仔细看了一下,确实如此。
他们走过的楼梯方向正好是→、↓、←、↑,组成了一个环状结构。
章小年确认道:“这应该是彭罗斯阶梯。”
卓峰疑惑地挑眉:“彭罗斯阶梯?什么意思?”
章小年伸出一只手,在空中简单比划了一下:“三维空间内,我们一直在向上走,不可能出现连续向上走四层结果又回到一层的情况。可如果这里不是三维空间,扭曲的空间使四楼的尾巴和一楼的起始点连接在了一起,那就会形成一个闭合的、立体的‘回’字形楼梯通道,我们不管走多少次,都会一直在这个回型楼梯内打转。”
江平策忽然道:“类似于‘莫比乌斯带’?”
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江平策淡淡道:“断开那个首尾相接的连接点,就能破解闭环。”
卓峰道:“也就是,1楼和4楼的连接点?”
章小年急忙摇头:“不一定,也可能是2楼和3楼、3楼和4楼的连接点才是被扭曲的部分。四层楼梯,就像四块独立的积木,原本四块积木都是往上走,但其中一块被拧了一下,跟另一块连在了一起。由于我们不能从上帝视角看到三维空间以外的模型,被扭曲的到底是哪一块,也不能草率地做出判断。”
卓峰明白过来:“你的意思是,我所标注的‘1’不一定是1楼?有可能我们一开始出现的地方是2楼、或者3楼?反正四层楼梯一模一样,一直往上走,并且彼此相连,到底哪里是1楼,哪里是4楼,其实我们并不能确认,对吧?”
章小年道:“是这个意思。”
众人互相对视一眼,一时陷入了茫然。
柯少彬仔细看了看建模图形,挠头道:“四层楼梯确实一模一样,包括角度、台阶数、还有长短数据,环形连接后,就像个扭曲了的正方形。”
越星文看向江平策:“我是真不懂这些,你们说吧,怎么找出口?”
江平策果断地道:“小年,在每一层楼梯测量一下数据,看看楼梯距离顶棚的高度是多少,有没有区别。”
章小年很快报出结果:“四层楼梯,具体顶棚的高度一模一样。”
越星文头疼道:“也就是说,我们看上去一直在往上爬,其实,一直在同一个平面,高度没有变化?”
章小年点了点头:“这就是‘彭罗斯阶梯’的奇怪之处,看上去一直在往上走,其实是在同一个平面打转。三维空间解释不了这样的现象,更高维度才有可能出现。”
江平策道:“四层都一样,那就只能一层一层试了。”
章小年召唤出了挖掘机。
众人:“…………”
所以,这次的迷宫,是要用挖掘机来过吗?
章小年询问地看向组长:“师兄,我挖断连接了?”
越星文无奈扶额:“行,挖吧。”
作者有话要说:莫比乌斯带挺好玩儿的,大家可以拿张纸条试一下~
彭罗斯阶梯是我很喜欢的一种猜想,现实中无法实现,异次元可以实现。
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